韩振熙在家里排行老六。1969年成为演员后不久，遇到了前辈演员郑爱兰的女儿金秀玉，他与金秀玉见面后，他的人生迎来了新的转机。
韩振熙与金秀玉互相鼓励并很快成为了恋人。两人在1974年举行了婚礼。婚后育有两个女儿。
金秀玉帮助他不断训练演技，1977年夫妇两人共同主演了TBC的电视剧《夫妇》后，金秀玉逐渐淡出演艺圈。
韩振熙的岳母是韩国前辈演员郑爱兰（2005年故）。小姨子是话剧演员芮秀贞。
2013年8月6日，韩振熙年仅7岁的孙子因白血病去世。他强忍悲痛默默拍摄完了《金子轻松出来吧》和《两个女人的房间》的戏份后才前往医院。
